I) Les nombres premiers : Comment les nombres premiers sont-ils
répartis parmi les entiers naturels ? Comment décider si un entier donné
est premier ou composé ? Comment trouver de grands nombres premiers ?
Le lien avec la cryptographie sera évoqué. Cette partie du cours repose
sur des méthodes issues de l’analyse et de l’algèbre
II)
Sous-groupes du groupe général linéaire : Étude des propriétés
topologiques des sous-groupes dits classiques du groupe général linéaire
sur le corps des nombres réels. Cette partie du cours conjugue algèbre
et topologie.
- Enseignant responsable de cours: Erwan Lanneau