Le séminaire a lieu un jeudi par mois de 16h30-17h30 dans la Salle 1 de la Tour IRMA (bâtiment en face de l'IF)
Programme de l'année 2026-2027
- 24 septembre, François Dahmani (Institut Fourier, UGA)
- 15 octobre, Tanguy Rivoal (Institut Fourier, CNRS)
Titre : Comment mesure-t-on l'irrationalité d'un nombre réel ?
Résumé : Etant donné un nombre réel irrationnel $\xi$, il est naturel de se demander si l'on peut mesurer l'écart entre $\xi$ et n'importe quel nombre rationnel $p/q$. La réponse n'est pas bien sûr pas aussi simplement tautologique que de dire "il suffit d'écrire $|\xi-p/q|>0$". On verra qu'une réponse plus intéressante s'exprime en fonction de la complexité de la fraction $p/q$, c'est-à-dire de $\max(|p|,|q|)$. On illustrera cela sur de nombreux exemples tels que $\sqrt{2}$, $\ln(3)/\ln(2)$, $e$, $\ln(2)$, $\pi$, $\zeta(2)$ et $\zeta(3)$, dont on montrera au passage qu'ils sont bien irrationnels. A la toute fin de l'exposé, il sera aussi question de $\zeta(5)$, de transcendance et percolation, de la bibliothèque universitaire du campus de Montmuzard, et du nombre de Champernowne $0,12345678910111213\ldots$.
- 19 novembre, Anouk Nicolopoulos-Salle (Renaissance Fusion) - titre à venir
- ? décembre - Pie Day 2026 du Magistère