🌀 Topologie algébrique
🔗 Page du cours : https://github.com/macbuse/ALG_TOP
📄 Supports : Slides HTML & PDF de l’année dernière disponibles sur le site.
📚 Objectifs et contenu
Ce cours a pour but de donner un aperçu de la topologie algébrique, en particulier des espaces topologiques et des groupes fondamentaux.
Le cours est orienté vers la géométrie et la topologie des surfaces, et on s’inspirera notamment :
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de l’approche de Vincent Borrelli
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du célèbre texte Geometry and Imagination de Conway & Thurston (lien vers le PDF).
Thèmes abordés :
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Caractéristiques d'euler d'un polyèdre
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D'Alembert Gauss : indice d'une courbe
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Revêtements et quotients des espaces topologiques
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Complexes simpliciaux
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Homotopies entre applications continues
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Groupe fondamental
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Théorème du point fixe de Brouwer
📖 Bibliographie
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Allen Hatcher – Algebraic Topology
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Jeff Weeks – The Shape of Space
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John Stillwell – Geometry of Surfaces
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John Milnor – Topology from a Differentiable Viewpoint
📝 Évaluation
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Examen écrit de 2 heures au mois d’avril
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Session de rattrapage prévue en juin