Résumé de section

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    Généralités

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    • Horaires :

      • Vendredi de 13h45 à 15h15 : CM (Vincent Beffara - salle 15)
      • Lundi de 10h45 à 12h15 : TD (Jeremy Guéré - salle 15)
      • Mercredi de 10h45 à 12h15 : TD (Jeremy Guéré - salle 15)

    • Notes de cours (mis à jour régulièrement) Fichier

    • Déroulement du cours :

      • 8 septembre : CM1
        • I.1 - Séries entières
        • I.2 - Fonctions développables en séries entières
        • I.3 - Fonctions analytiques
      • 10 septembre : CM2
        • I.4 - La fonction exponentielle
        • I.5 - Principe du prolongement analytique
        • I.6 - Principe des zéros isolés
      • 17 septembre : CM3
        • 1.6 (fin) : ordre d'un zéro
        • 2.1 : rappels sur la différentiabilité
        • 2.2 : équations de Cauchy-Riemann
        • 2.3 : déterminations du logarithme (début)
      • 24 septembre : CM4
        • 2.4 : intégrale curviligne
      • 1er octobre : CM5
        • 2.5 : théorie de Cauchy locale
      • 8 octobre : CM6
        • 3.1 : inégalités de Cauchy
        • 3.2 : suites et séries de fonctions holomorphes (début)
      • 15 octobre : CM7
        • 3.2 : suites et séries de fonctions holomorphes (fin)
        • 3.3 : intégrales dépendant d'un paramètre
        • 3.4 : propriété de la moyenne (début)
      • 22 octobre : CM8
        • 3.4 : propriété de la moyenne (fin), lemme de Schwarz, TAO
      • 28 octobre : CM9
        • 4.1 : existence de primitives
        • 4.2 : lemme de Goursat
      • 22 novembre : CM10
        • 4.2 : lemme de Goursat étendu
        • 5.1 : classification des singularités isolées
        • 5.2 : définition des fonctions méromorphes, énoncé de la formule des résidus
      • 29 novembre : CM11
        • 5.3 : théorème des résidus, théorème de l'indice, théorème de Hurwitz
      • 3 décembre : CM12
        • 5.5 : étude locale des fonctions holomorphes
        • 7.1 : topologie de H(U)

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